Wat hebben wiskunde, Mongoolse boventoonzang
en hormonale schommelingen
te maken met stemmingen?
Stemmingen, akkoorden
het is net politiek. Maar ik beloof je
dat zelfs Den Haag niet zulke wrange akkoorden
sluit als er in de muziek
kunnen klinken bij bepaalde stemmingen.
Ja, dit wordt een heftige video waarin je
voorkennis als vaste Notendopper
goed van pas komt.
Een stemming komt naar voren in
de relatie tussen verschillende tonen.
In onze westerse muziekwereld
rekenen we in octaven.
Een octaaf heeft twaalf tonen.
Die tonen staan op een bepaalde afstand van
elkaar.
Hun frequenties hebben een bepaalde verhouding.
Het gros van de instrumenten is gelijkzwevend,
Nee, gelijkzwevend slaat op
een evenredige zweving.
Je hoort het als een trilling of een soort onrust
in het geluid tussen de verschillende tonen.
Hierbij zijn twee zaken
Twee zaken van belang:
de frequentie van de losse toon
en hoe die frequentie in verhouding staat
tot de andere tonen van het octaaf.
Een losse toon klinkt in onze oren
als het goed is zuiver, rustig, rein.
De zweving ontstaat
wanneer je niet één, maar twee of
meerdere tonen tegelijk laat klinken in
een gelijkzwevende stemming.
De frequenties staan dan in
een imperfecte verhouding tot elkaar,
waardoor het een klein beetje mis gaat
met de boventonen.
Ja, boventonen, denk een beetje aan
de Mongoolse boventoon zang
en dat is dus iets heel anders
dan de Genemuidse bovenstem hè.
Maargoed, die boventonen gaan
een beetje met elkaar op de vuist.
Ons oor hoort dat vaak onbewust als zweving.
Kan het niet zonder zweving?
Nou, die vraag stellen zowel politici als musici.
Want ja, zeg nou zelf, dat
gezweef kan je toch missen als kiespijn?
Nou nee, want net
als de functie van ons poldermodel
is het in de gelijkzwevende stemming ook
een compromissenkwestie.
Alle tonen in het octaaf doen wat water bij de wijn
en voilà, iedereen zweeft evenredig.
Wiskundig gezien is dit de eerlijkste manier.
Maar volstrekt zuivere koffie is het niet.
Daarvoor mag je aankloppen bij
een andere stemming.
In de 16de eeuw kwam de Italiaanse knappe kop
Gioseffo Zarlino al in het reine met de muziek.
Dat wil zeggen zijn reine stemming heeft
een toonladder met intervallen
die bestaan uit breuken
van kleine hele getallen.
2/1 voor het octaaf, 3/2 voor de kwint,
4/3 voor de kwart, 5/4 voor de grote terts en 6/5
voor de kleine terts.
En de overige intervallen worden daarvan afgeleid.
Nougoed, misschien hoor je
hoe rein sommige intervallen klinken.
Ja, net bronwater hè zo fris en puur.
Maar misschien hoor je het verschil ook nauwelijks.
De stemming van Pythagoras dan maar.
Die is gebaseerd op een stapeling van reine kwinten.
Die stapeling werkte prima
tot de muziek complexer werd door de opkomst van
de polyfonie, door al die tussenstemmen
en harmonieën werd de pythagorese zaak toch
een tikkie tricky.
Een andere bekende is de middentoonstemming.
Die heeft natuurzuivere grote tertsen
waardoor je al meer muzikale vrijheid hebt
zonder dat de zaak wrang wordt.
Maar het hangt wel af van de toonsoort.
Een G majeurakkoord kan
in middentoon hemels klinken,
terwijl een Fis akkoord
je direct meevoert naar de middentoonhel.
Ja, verderop in de barok werd
er vrolijk geëxperimenteerd met stemmingen.
Een bekende is Werckmeister III.
Vernoemd naar Andreas Werckmeister, die bij de derde poging tot een lekkere stemming kwam.
Kenmerkend daarbij
zijn er vier iets te kleine kwinten?
Mmm..
Jaaah..
Ja, overduidelijk te klein die kwinten.
Voor het grote publiek werd
de zaak leefbaar met de Kirnbergerstemming.
Het Wohltemperierte Klavier van Bach gaat
daarmee hand in hand, want eindelijk
kon men in alle toonsoorten spelen
zonder in de hel te komen.
Maar wel goed oefenen
wat anders beloofde je muziekleraar je alsnog
het vagevuur.
Hm, hm,
hm, ja.
Maar goed, dat Wohltemperiert
‘Wohl-temperiert’ slaat toch niet op gelijkzwevend,
want tegenwoordig hanteren wij, op wat oude
muziekgroepen na, deze gelijkzwevende stemming
onze hedendaagse octaven tellen
twaalf evengrote stukjes en volgens dat
compromissenmodel moet elk stukje water bij
de wijn doen.
Alle intervallen klinken daardoor vals,
maar niet zo vals als een kraai of
zo vals als Gerard Joling
volgens Gordon.
Hm ja,
klinkt heel normaal hè?
Omdat wij daarmee opgroeien.
Alleen het getrainde oor hoort
de valsheid, de gelijke zweving in het geluid.
En er zijn er trouwens ook nog stemmingen uit
een parallel universum.
Sadomasochistische stemmingen
zo u wilt, zoals de 19-toonsstemming
en 31-toonsstemming.
Ja en uh, kunnen we de zaak nog verder opdelen?
Tuurlijk, dacht Harry Partch en hij kwam met een
43-toons verdeling.
De populariteit daarvan valt tot op
heden nogal tegen
en hoe zou dat toch komen?
Dit is trouwens alleen nog maar de afdeling
westerse stemmingmakerij hè,
want onze aardbol bevat nog tal van
andere stemmingen, zoals..
Wat is er Erik?
*gehuil
Is het te moeilijk?
*gesnotter en gesnuit
Moet ik hem gewoon stoppen hier?
Nou ja, sorry, de stemming slaat eventjes
helemaal om in de studio.
Ja, dat was gewoon clickbait.
