Hé Bas, wat is nou eigenlijk “waarheid”?Wat is “waarheid?”, eh, dat is nogal een vraag. Wat in ieder geval waar is, in ieder geval voldoende waar, dat is dat wij hier nu lopen. Dat is wel een waarheid. En dat dit het strand is. En dat de zee. En dat zijn allemaal waarheden die ook weer die je kunt toetsen in de wereld. Wat ikzelf zo leuk vind van de wiskunde: als iets wiskundig bewezen is, dan is het voor eens en voor altijd waar.100% onomstotelijke waarheid bestaat d’r in de wiskunde?Ja, en dat zijn waarheden die als ze eenmaal waar geworden zijn, ook nooit meer onwaar zullen worden. En daarmee onderscheidt de wiskunde zich bijvoorbeeld van de natuurkunde of de biologie of scheikunde.Kun je me een voorbeeld geven van wiskundig redeneren?Eén van de allereerste bewijzen die ik leerde op school, eh: ik trek hier een rechte lijn, ja, ik doe maar even alsof het een rechte lijn is. Hier een andere rechte lijn. Het lijkt alsof deze hoek even groot is als die hoek en alsof die hoek even groot is als die hoek. Zo lijkt het. Maar zeker weten doe je het niet. En dat doe je op de volgende manier: je zegt van: “Nou, deze hoek is even groot als deze hoek, het zijn namelijk alle 2 rechte lijnen, dus die hoeken zijn even groot”. Deze hoek is even groot als zichzelf. Hè, dingen zijn altijd even groot als zichzelf. Maar dat betekent, dat het verschil, dat is namelijk deze hoek, ook precies even groot is als die hoek. Klaar, het bewijs is geleverd!”. En het mooie is, dat het dus bewezen is voor al dit soort hoeken, ook hoeken die nog nooit getekend zijn, daarvan weten we zeker, dat die hoeken toch hetzelfde zijn. Kijk: dit is een heel simpel voorbeeldje hoe je door middel van een.., een redenering iets kunt bewijzen. En wat hebben wij daar nou aan in het dagelijks leven?Nou ja, in het dagelijks leven heb je vind ik heel veel aan het zorgvuldig beredeneren en het is heel verstandig om dingen goed op een rijtje te zetten en heel rustig en zorgvuldig in nieuwe waarheden te genereren uit oude waarheden, maar: we kunnen ons best doen zo goed mogelijk te redeneren, maar zo netjes als in de wiskunde zal het in de echte wereld toch niet makkelijk gaan.
