Wat is exponentiële groei?

Als je een euro elke dag met twee zou vermenigvuldigen, ben je binnen een maand miljardair. Dat heet exponentiële groei. Janouk laat zien hoe het werkt.

Ik heb hier een munt van één euro. Dat lijkt niet zo heel veel, maar wacht maar tot ik de kracht van 2 gebruikt. Als ik deze ene euro iedere dag zou verdubbelen, dus met 2 zou vermenigvuldigen, dan ben ik binnen een maand miljardair. Exponentiële groei heet dat en ik ga je laten zien hoe dat werkt. Zo werkt het in ieder geval niet. Stel, er komt vandaag een weldoener naar je toe en die zegt tegen jou, je mag kiezen: of ik geef je nu vijfhonderd gouden munten. Meteen hier direct handje-contantje. Of ik geef je een gouden munt aan het begin van de maand en de rest van de maand krijg je elke dag twee keer zoveel munten als de dag ervoor. Voor wat zou je kiezen? Keuze gemaakt? Oke. Op dag één krijg je dan op dag twee twee munten, op dag drie vier munten, op dag vier acht punten, op dag vijf zestien munten, op dag 6 32 munten, op dag 7 64 munten. En nu wordt het wel een beetje heel veel, laten we daar verder kijken. Op dag 8 128 punten, op dag 9 256, op dag 10, 512 punten. Dag elf: 1024 munten. Daarna gaat het keer supersnel. Dan ben ik heel benieuwd wat jij had gekozen. Ben je gegaan voor de keiharde cash van 500 munten in één keer? Of heb je gekozen voor de kracht van 2 een maand lang? Te beginnen met één munt?
Als je dat had gedaan, dan had je aan het einde van de maand op dag 31 een bedrag bij elkaar verzameld van maar liefst – tromgeroffel - 1073741824 munten!
Nou, daar hoef ik geen kop of munt voor te doen om te weten wat ik zou kiezen. Mensen kennen de kracht van het verdubbelen al heel lang. Zo is er een klassiek verhaal uit India waarin een slim meisje haar dorp redt van de hongersnood. Het meisje overtuigde Radja, dat is een naam voor een Indiase koning, om haar één maand lang elke dag rijstkorrels te geven. Te beginnen met een korrel rijst op de eerste dag. Het enige dat ze de radja vraagt is om het aantal korrels elke dag te verdubbelen. We weten nu dat die ene korrel rijst op de laatste dag van de maand uitgroeit tot meer dan een miljard rijstkorrels. Het dorp is gered. Je kunt zelf ook exponentiële groei uittesten. Probeer het maar eens bij je vrienden met knikkers of snoepjes. Kijken of ze erin trappen. De kracht van twee, het is bijzonder, maar geen wonder.