Letterlijke tekst (indien aanwezig): Is het rekenmodel achter de verkiezingen een eerlijk model? Dat bespreek ik met Filip Moons. Altijd al gefascineerd door de wiskunde achter verkiezingen. Zo deed hij een proef met het kiessysteem achter het Songfestival. En hij maakte een eigen app voor de Vlaamse verkiezingen. Hij studeerde wiskunde, werd docent en promoveert nu op wiskundedidactiek aan universiteit van Antwerpen. Filip, welkom. Ik moet zeggen dat mijn nieuwsgierigheid wordt geprikkeld als het gaat om de Songfestival en de systematiek daarachter. Is dat een beetje eerlijk? Niet helemaal. Die punten geven een orde aan, en daarmee mag je eigenlijk niet rekenen...maar dat is een ander verhaal. Voor een ander moment, als het Songfestival er is wellicht. Wat valt jou als Vlaming het meest op aan het Nederlands systeem? Amper een kiesdrempel. Met iets meer dan 0,66 procent van de stemmen heb je hier een zetel. Echt nationale verkiezingen, iedereen kan op Mark Rutte stemmen, dat kan bij ons niet. Bijvoorbeeld onze premier De Croo, alleen mensen in Vlaanderen kunnen daarop stemmen. Wij verdelen België in provincies en houden zo verkiezingen. Wat ook maakt dat een aantal Nederlandse provincie zich minder vertegenwoordigd voelen. Limburg bijvoorbeeld. En heel veel partijen. Wat het regeringsvorming en achteraf heel moeilijk maakt maar daar moeten wij Belgen jullie denk ik geen lessen in geven. Iets waar jij je over verbaast is bijvoorbeeld deze deelnemer. De Feestpartij, iedereen bli, ga stemmen, ga stemmen, ga stemmen! Vrolijk word je er wel van, maar dit is niet iets wat je in België ziet. Nee, wij hebben in België een kiesdrempel van vijf procent. Daar zou dit geen schijn van kans maken. En daardoor zouden ze ook niet opkomen, denk ik. Ik denk ook dat het moeilijk wordt voor meneer om in de Tweede Kamer te komen. Maar daarnaast is er wiskundig iets geks aan de hand van met de verdeling van de zetels. Daar praten we zo over door. Eerst kijken hoeveel werk er zelf vanaf weten hoe dat werkt. Sosha ging op pad. Er zijn nu heel even geen kiezers, dus we mogen even naar binnen. Hallo! Dag mevrouw. Dag dame en heer. Ik heb een vraag: hebben jullie wel eens van een restzetel gehoord? Wat er over is. Volgens mij zijn dat zetels die overblijven omdat er niet voldoende stemmen zijn dan en dan zijn er een aantal zetels die overblijven. M-hm. En weet u ook hoe die worden verdeeld? Ehm, nee. Dat weet ik niet. Heeft u enig idee hoe die dan verdeeld wordt? Nee. Dat zal ongetwijfeld intern door de partijen worden gemanaged. Of dat eerlijk is, is een tweede. Maar dat wordt volgens mij door de partijen intern geregeld. Nee, dat weet ik niet precies. Nee, dat kan ik natuurlijk niet weten. Want hoe zou ik dat moeten weten? Hebben jullie enig idee hoe dat vervolgens verdeeld wordt over de partijen? En toen bleef het stil. Ja, Filip, we hebben werk te doen. Wat we wel kunnen zeggen: Het wordt niet intern gemanaged. Absoluut niet. Er zit een heel mooi wiskundig systeempje achter. Dat gaan wij eens ontleden. Wij hebben dit voorbeeld gemaakt. In een fictief dorpje waarin 500 mensen hun stem hebben uitgebracht. Pardon, 5000. En er zijn tien zetels beschikbaar. Hoe gaat het dan verder? We gaan eerste prijs bepalen van een volledige zetel. 5000 stemmers, tien zetels. Delen we 5000 door 10, dan komen we uit op 500. 500 is de kiesdeler. Dat heb je aan stemmen nodig voor EEN zetel. We zien meteen dat de Piratenpartij en de Feestpartij dat niet halen. Helaas. Dat is typisch in Holland. Dat is jullie minikiesdrempel. En die doen niet meer mee. Ze gaan niet naar een grotere partij. Nee, die stemmen vallen weg. Want ze halen de kiesdeler niet. En dat moet je halen in het Nederlandse systeem. Dan hebben we 1900 stemmen voor de VVD. Daar past 500 exact drie keer in. Niet vier keer, want dan hadden we 2000 stemmen nodig. De PVV haalt 1450 stemmen. Daar passen twee volle zetels in. En D66 haalt 800 stemmen. Daar past 500 EEN keer in, dus EEN zetel. En dan hebben we hoeveel restzetels over? Vier restzetels. Dus we hebben zes volle zetels en dan vier restzetels. En daar begint de magie. Ja, en ter informatie: We hebben gekozen voor deze partijen omdat die op dit moment het hoogst in de peilingen staan. Laat we dan maar beginnen met het verdelen van de eerste restzetel. Hoe bereken je dat? Elke partij wil meedoen voor de restzetel. En dan moeten we berekenen welke prijs ze kunnen inzetten. Stel dat de VVD vier zetels zou halen. Ze hebben 1900 stemmen. Ze hadden al drie zetels en willen graag een vierde. 1900 delen door vier is 475. Dat is de kostprijs per zetel, willen ze vier zetels halen. Hetzelfde geldt voor de PVV. Die had al twee volle zetels en die wil graag een derde. 1450 gedeeld door drie is 483 stemmen per zetel. Hetzelfde voor D66. 800 gedeeld door twee is 400. Met die prijs gaat naar de verdeling van de eerste restzetel. En wie kan het hoogste inzetten? De PVV met 483 stemmen per zetel. Die halen de eerste restzetel. Dus het hoogste gemiddelde krijgt de eerste restzetel. Ja. Maar we hebben er nog drie te gaan. Wat gebeurt er met de tweede? Die gaat naar de VVD met 475 stemmen per zetel. Bij de PVV wordt het stemmenaantal nu gedeeld door vier omdat ze al drie zetels hebben en graag nog een vierde willen. Dan gaan we naar de derde restzetel. Bij de VVD is het nu: 1900 gedeeld door vijf. Want ze hebben al vier zetels en willen een vijfde. Dus hun inzet wordt 380. Dat is te weinig. Dus de derde restzetel gaat naar D66 met 400 stemmen. En dan valt er nog maar EEN te verdelen. Waar gaat die heen? Naar de VVD, met 380. Dat is de laatste restzetel. Zij hebben er nu twee gehaald. Dus die wint hiermee. Ja. Zomaar twee zetels erbij, nou ja, na die rekenmethode. Is het zo dat een grote partij per definitie het voordeel heeft? In het systeem van de grote gemiddelden zeker en vast. Eerder worden de grote partijen bevoordeeld dan de kleinere. En dat zien we ook goed terug in deze einduitslag. Ja. Je merkt dat de VVD 38 procent haalt maar ze halen 50 procent van de zetels. Dat heeft er ook mee te maken dat 17 procent verloren is gegaan van partijen die niet mee mochten doen volgens 't Nederlandse systeem. Nou is dit een fictief voorbeeld. Maar het is ook echt gebeurd. In 2017, bij de verkiezingen destijds. Ook toen heeft de VVD twee erbij gekregen. Ja. Kun je dit laten zien? Waar moet precies naar kijken? Kun je dit laten zien? Waar moet ik precies naar kijken? De kiesdeler was toen ongeveer 70.000 stemmen. Dat deel je door het aantal stemmen dat een partij heeft gehaald. Dan zie je dat de VVD 31 volle zetels heeft gehaald. En dat er in totaal al 141 volle zetels verdeeld waren. Dus er resten nog negen restzetels. De VVD wil heel graag nog een extra zetel erbij. Uiteraard. Dus zij delen die 2,2 miljoen stemmen door 32. Dan komen we uit op 69.900 stemmen. Daarmee halen ze ook de eerste restzetel binnen. Ze willen graag een 33e zetel...dus we delen hun stemcijfer door 33. Daarmee halen ze ook een tweede restzetel. Die rekensom kunnen de mensen ook thuis doen. Waren er 151 zetels geweest in de Kamer...dan was de derde restzetel ook voor de VVD. Mensen zullen zeggen: Ze krijgen er zomaar een paar zetels bij. Is het wel eerlijk? Eigenlijk wel. Er zijn 150 zetels. En de VVD haalt 22 procent van de zetels terwijl ze 21,6 procent van de stemmen hadden in 2017. Dus het is toch wel eerlijk. En we weten uit de wiskunde dat geen enkel zetelverdelingsysteem 100 procent eerlijk kan zijn. Als er twijfel is, bijvoorbeeld bij restzetels halen altijd de grote of de kleine partijen daar voordeel uit. Eerlijker kan niet. Eigenlijk niet. Er zit altijd iets... Inderdaad. Mooi exportproduct van Belgie. Ja. Heel het systeem van restzetels is de methode-d'Hondt en is uitgevonden door een Gentse professor. In 1882. En die wordt overal ter wereld gebruikt om parlementen proportioneel samen te stellen. En jij hebt hem hier ook weer de credits gegeven. Voila. Dank je wel, Filip. Graag gedaan.
