Of je nu een broek koopt, aan het koken bent of een kopie maakt, je gebruikt heel vaak zonder dat je het beseft wiskunde. Bij het volgende beroep gebruiken ze ook wiskunde. Hoe gebruikt bijvoorbeeld een softwareontwikkelaar wiskunde?
Iedereen heeft wel een keer een kopietje gemaakt, maar waar moet je dan op letten als je bijvoorbeeld een kopietje wilt bewerken of als je software wilt ontwikkelen om iets lichter of donkerder te maken? Ja. Ja, dat, als je een printje maakt, dan bestaat dat printje uit hele kleine puntjes, hele kleine puntjes, en die noemen wij “pixels”. En als ik eigenlijk pixels wil uitleggen, dan zou ik eigenlijk een foto van je moeten maken, want dan kunnen we die sterk uitvergroten en heel dicht op die pixels kijken.
Laten we maar doen! Ja! Wow! Ja, heb je genoeg? Ik denk het wel. Goed zo! En dan gaan we die, die foto, die gaan we op de computer zetten. De foto heb ik nou ingeladen voor je. Dan ziet ie er zo uit. Deze foto hebben we gemaakt, mooi hè? Ah, te gek! Maar ik zie nog geen pixels? Ja, dan moet ik in het plaatje gaan inzoomen. Dat kunnen we wel even doen. Okay. Dit is je oog, zie je dat? Oh ja, het zijn inderdaad allemaal kleine vierkantjes hè? Het zijn gewoon kleine vierkantjes en met allemaal een verschillende kleur. En die maken samen in feite jouw foto. En één vierkantje is één pixel? Ja, precies. Okay.
Om uit te leggen hoe je de belichting van een foto of kopie aanpast wordt een zwart-witfoto gebruikt. En elke pixel heeft een bepaalde waarde, daar komt namelijk de wiskunde om de hoek kijken. Dat zal ik jou aan dit voorbeeld laten zien. We zoomen nou nog verder in op jouw oog en je ziet al die waardes zie je hier terug. Allemaal verschillende waardes. Ik heb hier nou voor het gemak tussen 0 en 100%. En 0 is bij ons zwart en wit is 100%. Dus daar, en dan zie je dus ook dat als die waarde kleiner is ten opzichte van deze bijvoorbeeld, is de kleur ook donkerder. Dus hoe hoger de waarde……hoe lichter… …hoe lichter de kleur. De kleur, ja. En hoe kun je hier nou mee spelen: lichter of donkerder maken?
Dan gaan we een stapje maken naar grafieken. Dit zijn alle pixelwaardes zoals die in het vorige plaatje zaten en ik heb ze nou allemaal met ik dacht 1,1 vergroot, vermenigvuldigd. Dus alle waardes zijn net een beetje groter geworden. En het plaatje is ook… …iets lichter. Iets lichter ja.
Okay. En dat doe je eigenlijk in de wiskunde maak je daar een grafiek van: Op de horizontale as zie je de pixelwaarde voor de bewerking van de foto. Op de verticale as zie je de pixelwaarde na de bewerking van de foto. De rode stippellijn is de afbeelding met alle pixels erin zoals de afbeelding nu is. Vermenigvuldig je alle pixelwaardes met 1,1, dan wordt de foto 1,1 keer lichter. In feite: als je niks zou doen, dan zou het getal 50 bijvoorbeeld, pixelwaarde 50 die je in jouw plaatje hebt, zou precies ook weer 50, en dan zou er dus eigen-lijk niks gebeuren. Maar nou maken we ‘m ietsje groter en nou wordt het 55. Dus dat bete-kent, dat het pixeltje lichter wordt. Ja, dus dan wordt het: het getal wordt hoger, maar de kleur wordt lichter? Precies, exact. Exact.
Okay. En dat gaan we voor alle pixels in het plaatje doen. Dan krijg je zoiets. Dan zie je eigenlijk wat je eigenlijk gedaan hebt. Oh. Natuurlijk, want alles is wat lichter. Exact. Nou gaan we de andere kant op, nou maken we ze niet groter, maar we maken ze juist kleiner. Ik vermenigvuldig zeg maar met een getal kleiner dan 1, okay? Hé, nu staat die doorgetrokken lijn staat niet aan deze kant, van de lichtbewerking, maar staat ie aan de andere kant. Alle getallen zijn nu lager geworden. Ja. Precies. En dat zie je hier. Oh ja. Ja. Ja. Je ziet alles donkerder worden.
Als je alle pixelwaardes boven de 50 hoger maakt, worden die pixels lichter. Alle pixelwaardes onder de 50 maak je lager, de pixels worden donkerder. De grafiek ziet er dan zo uit. Maar wat is er nu gebeurd? Zie je dat? Oh ja, ja. Alle verschillen in je haren zijn zwart geworden en alle achtergronden zijn heel licht geworden. Dus dat plaatje is veel meer veel. Wat allemaal bijna wit was is nu allemaal wit. Precies, ja. En hij is veel contrastrijker geworden.
Mooi. En wat nu als je elke pixelwaarde juist omdraait? 1 wordt 99 en 75 wordt dan 25. Dan wordt je foto negatief. Tof, je ziet het haar helemaal wit, ja. Ja, precies, net of je een pruik aan hebt! Ja. Bij kleurenfoto’s is het principe hetzelfde. Je hebt dan wel met nog veel meer pixelwaarden te maken. En bij het ontwikkelen van software en het gebruiken van kopieermachines en beeldbewerkingprogramma’s is het belangrijk dat je kunt rekenen met pixelwaarden en dat je grafieken kunt lezen. Als je het verband tussen een afbeelding voor en na een bewerking begrijpt, krijg je een beter resultaat.
